Analisis SPSS
Saturday, September 1, 2012

TRANSFORMASI DATA ORDINAL MENJADI INTERVAL

TRANSFORMASI DATA ORDINAL MENJADI INTERVAL

Data yang dikumpulkan mahasiwa ketika akan membuat tugas akhir, selain data sekunder diantaranya adalah data primer. Data sekunder adalah data yang diperoleh dari catatan-catatan atau informasi tertulis dari perusahaan, serta data-data lain yang terdokumentasi dengan baik dan valid. Sedangkan data primer adalah data yang direspon langsung oleh responden berdasarkan wawancara ataupun daftar pertanyaan yang dirancang, disusun, dan disajikan dalam bentuk skala, baik nominal, ordinal, interval maupun ratio oleh mahasiswa ketika membutuhkan data demi kepentingan penelitian. 


Ordinal to Interval Theory
Ordinal to Interval Theory


Teknik pengumpulan data seperti ini lazim digunakan karena selain bisa langsung menentukan skala pengukuranya, akan tetapi juga bisa melengkapi hasil wawancara yang dilakukan dengan responden.

Skala pengukuran yang dibuat oleh mahasiswa sebaiknya dibuat sedemikian rupa, mengikuti kaidah, sehingga akan memudahkan pemilihan teknik analisis yang akan digunakan ketika pengumpulan datanya sudah selesai.

Catatan: Artikel ini membahas bagaimana transformasi dari data ordinal ke interval, sedangkan untuk transformasi data dalam keperluan untuk memenuhi asumsi klasik, baca artikel kami yang berjudul ""

Dalam studi empiris, misalnya saja mahasiswa ingin menggunakan statistika parametrik dengan analisis regresi untuk menganalisis dan mengkaji masalah-masalah penelitian. Pemilihan analisis model ini ini hanya lazim digunakan bila skala pengukuran yang yang dilakukan adalah minimal interval. Sedangkan teknik pengumpulan data yang dilakukan oleh mahasiswa sudah dilakukan dengan menggunakan skala pengukuran nominal (atau ordinal).

Menghadapi situasi demikian, salah satu cara yang dilakukan adalah menaikkan tingkat pengukuran skalanya dari ordinal menjadi interval. Melakukan manipulasi data dengan cara menaikkan skala dari ordinal menjadi interval ini, selain bertujuan untuk tidak melanggar kelaziman, juga untuk mengubah agar syarat distribusi normal bisa dipenuhi ketika menggunakan statistika parametrik.

Menurut Sambas Ali Muhidin dan Maman Abdurahman, “salah satu metode transformasi yang sering digunakan adalah metode succesive interval (MSI)”. Meskipun banyak perdebatan tentang metode ini, diharapkan pemikiran ini bisa melengkapi wacana mahasiswa ketika akan melakukan analisis data berkenaan dengan tugas-tugas kuliah. 

Sebelum melanjutkan pembahasan tentang bagaimana transformasi data ordinal dilakukan, tulisan ini sedikit membahas tentang dua perbedaan pendapat tentang bagimana skor-skor yang diberikan terhadap alternatif jawaban pada skala pengukuran Likert yang sudah kita kenal. Pendapat pertama mengatakan bahwa skor 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah data interval. Sedangkan pendapat yang kedua, menyatakan bahwa jenis skala pengukuran Likert adalah ordinal. Alasannya skala Likert merupakan Skala Interval adalah karena skala sikap merupakan dan menempatkan kedudukan sikap seseorang pada kesatuan perasaan kontinum yang berkisar dari sikap “sangat positif”, artinya mendukung terhadap suatu objek psikologis terhadap objek penelitian, dan sikap “sangat negatif”, yang tidak mendukung sama sekali terhadap objek psikologis terhadap objek penelitian.

Berkenaan dengan perbedaan pendapat terhadap skor-skor yang diberikan dalam alternatif jawaban dalam skala Likert itu, apakah termasuk dalam skala pengukuran ordinal atau data interval, berikut ini kami mneyampaikan pemikiran yang bisa dijadikan pertimbangan: Ciri spesifik yang dimiliki oleh data yang diperoleh dengan skala pengukuran ordinal, adalah bahwa, data ordinal merupakan jenis data kualitatif, bukan numerik, berupa kata-kata atau kalimat, seperti misalnya sangat setuju, kurang setuju, dan tidak setuju, jika pertanyaannya ditujukan terhadap persetujuan tentang suatu event. Atau bisa juga respon terhadap keberadaan suatu Bank “PQR” dalam suatu daerah yang bisa dimulai dari sangat tidak setuju, tidak setuju, ragu-ragu, Setuju, dan sangat setuju.

Sementara data interval adalah termasuk data kuantitatif, berbentuk numerik, berupa angka, bukan terdiri dari kata-kata, atau kalimat. Mahasiswa yang melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan kuantitatif, termasuk di dalamnya adalah data interval, data yang diperoleh dari hasil pengumpulan data bisa langsung diolah dengan menggunakan model statistika. Akan tetapi data yang diperoleh dengan pengukuran skala ordinal, berbentuk kata-kata, kalimat, penyataan, sebelum diolah, perlu memberikan kode numerik, atau simbol berupa angka dalam setiap jawaban.

Misalnya saja alternatif jawaban pada skala Likert, alternatif jawaban “sangat tidak setuju” diberi skor 1; “ tidak setuju diberi skor 2; “ragu-ragu” diberi skor 3; “setuju” diberi kode 4; dan “sangat setuju” diberi skor 5. angka-angka (numerik) inilah yang kemudian diolah, sehingga menghasilkan skor tertentu. Tetapi, sesuai dengan sifat dan cirinya, angka 1, 2, 3, 4, dan 5 atau skor yang sudah diperoleh tidak memberikan arti apa-apa terhadap objek yang diukur. Dengan kata lain, skor yang lebih tinggi lebih tidak berarti lebih baik dari skor yang lebih rendah. Skor 1 hanya menunjukkan sikap “sangat tidak setuju”, skor 2 menunjukkan sikap “tidak setuju, skor 3 menunjukkan sikap “ragu-ragu’, skor 4 menunjukkan sikap “setuju”, dan skor 5 menunjukkan sikap “sangat setuju”. Kita tidak bisa mengatakan bahwa skor 4 atau “setuju” dua kali lebih baik dari skor 2 atau “tidak setuju”.

Fenomena ini berbeda sekali dengan sifat/ciri yang dimiliki oleh data interval, dimana angka-angka atau skor-skor numerik yang diperoleh dari hasil pengukuran data langsung dapat dibandingkan antara satu dengan lainnya, dikurangkan, dijumlahkan, dibagi dan dikalikan. Misalnya saja penelitian yang dilakukan mahasiswa tentang suhu udara beberapa kelas, dan diperoleh data misalnya suhu ruangan kelas A 15 derajat Cls, suhu ruang kelas B 20 derajat Cls, dan suhu ruang kelas C 25 derajat Cls. Berarti bahwa suhu ruang kelas A adalah 75 % lebih dingin dari suhu ruang kelas B. Suhu ruang kelas A 60 % lebih dingin dari suhu ruang kelas C. Suhu ruang kelas A lebih dingin dari suhu ruang kelas B dan C. Atau suhu ruangan kelas B lebih panas dari suhu ruang kelas A, tetapi lebih dingin dibandingkan dengan suhu ruangan kelas C. Contoh lain misalnya prestasi mahasiswa yang diukur dengan skala indek prestasi mahasiswa.

KEPUSTAKAAN
Babbie, Earl R., The Pravtice of Social Research, 4th Edition, Belmont, CA, Wadsworth,
1986. Kerlinger, F.N., Foundation of Behavioral Research, 2nd Ed., New York, MacMillan, 1971.
Moh nazir, Ph.d. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2005).


TRANSFORMASI DATA ORDINAL menjadi INTERVAL SECARA MANUAL

(Kasus Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval)
Oleh: Suharto*

A. Pendahuluan

Beberapa ahli berpendapat bahwa pelaksanaan penelitian menggunakan metode ilmiah diantaranya adalah dengan melakukan langkah-langkah sistematis. Metode ilmiah sendiri adalah merupakan pengejaran terhadap kebenaran relatif yang diatur oleh pertimbangan-pertimbangan logis. Dan karena keberadaan dari ilmu itu adalah untuk memperoleh interelasi yang sistematis dari fakta-fakta, maka metode ilmiah berkehendak untuk mencari jawaban tentang fakta-fakta dengan menggunakan pendekatan kesangsian sistematis. Karenanya, penelitian dan metode ilmiah, jika tidak dikatakan sama, mempunyai hubungan yang relatif dekat. Dengan adanya metode ilmiah, pertanyaan-pertanyaan dalam mencari dalil umum, akan mudah dijawab. Menuruti Schluter (Moh Nazir), langkah penting sebelum sampai tahapan analisis data dan penentuan model adalah ketika melakukan pengumpulan dan manipulasi data sehingga bisa digunakan bagi keperluan pengujian hipotesis. Mengadakan manipulasi data berarti mengubah data mentah dari awal menjadi suatu bentuk yang dapat dengan mudah memperlihatkan hubungan-hubungan antar fenomena. Kelaziman kuantifikasi sebaiknya dilakukan kecuali bagi atribut-atribut yang tidak dapat dilakukan. Dan dari kuantifikasi data itu, penentuan mana yang dikatakan data nominal, ordinal, ratio dan interval bisa dilakukan demi memasuki wilayah penentuan model. 

Pada ilmu-ilmu sosial yang telah lebih berkembang, melakukan analisis berdasarkan pada kerangka hipotesis ilakukan dengan membuat model matematis untuk membangun refleksi hubungan antar fenomena yang secara implisit sudah dilakukan dalam rumusan hipotesis  Analisis data merupakan bagian yang amat penting dalam metode ilmiah. Data bisa memiliki makna setelah dilakukan analisis dengan menggunakan model yang lazim digunakan dan sudah diuji secara ilmiah meskipun memiliki banyak peluang untuk digunakan. Akan tetapi masing-masing model, jika ditelaah satu demi satu, sebenarnya hanya sebagian saja yang bisa digunakan untuk kondisi dan data tertentu. Ia tidak bisa digunakan untuk menganalisis data jika model yang digunakan kurang sesuai dengan bagaimana kita memperoleh data jika menggunakan instrumen. Timbangan tidak bisa digunakan untuk mengukur tinggi badan seseorang. Sebaliknya meteran tidak bisa digunakan untuk mengukur berat badan seseorang. Karena masing-masing instrumen memiliki kegunaan masing-masing. Dalam hal ini, tentu saja kita tidak ingin menggunakan model analisis hanya semata-mata karena menuruti selera dan kepentingan. Suatu model hanya lazim digunakan tergantung dari kondisi bagaimana data dikumpulkan. 

Karena pada dasarnya, model adalah alat yang bisa digunakan dalam kondisi dan data apapun. Ia tetap bisa digunakan untuk menghitung secara matematis, akan tetapi tidak dalam teori. Banyaknya konsumsi makanan tentu memiliki hubungan dengan berat badan seseorang. Akan tetapi banyaknya konsumsi makanan penduduk pulau Nias, tidak akan pernah memiliki hubungan dengan berat badan penduduk Kalimantan. Motivasi kerja sebuah perusahaan elektronik, tidak akan memiliki hubungan dengan produktivitas petani karet. 

Model analisis statistik hanya bisa digunakan jika data yang diperoleh memiliki syarat-syarat tertentu. Masing-masing variabel tidak memiliki hubungan linier yang eksak. Data yang kita peroleh melalui instrumen pengumpul data itu bisa dianalisis dengan menggunakan model tanpa melanggar kelaziman. Bagi keperluan analisis penelitian ilmu-ilmu sosial, teknik mengurutkan sesuatu ke dalam skala itu artinya begitu penting mengingat sebagian data dalam ilmu-ilmu sosial mempunyai sifat kualitatif. Atribut saja sebagai objek penelitian selain kurang representatif bagi peneliti, juga sebagian orang saat ini menginginkan gradasi yang lebih baik bagi objek penelitian. Orang selain kurang begitu puas dengan atribut baik atau buruk, setuju atau tidak setuju, tetapi juga menginginkan sesuatu yang berada di antara baik dan buruk atau di antara setuju dan tidak setuju. Karena gradasi, merupakan kelaziman yang diminta bagi sebagian orang bisa menguak secara detail objek penelitian. Semakin banyak gradasi yang dibuat dalam instrumen penelitian, hasilnya akan makin representatif. 

Menuruti Moh. Nazir, teknik membuat skala adalah cara mengubah fakta-fakta kualitatif (atribut) menjadi suatu urutan kuantitatif (variabel). Mengubah fakta-fakta kualitatif menjadi urutan kuantitatif itu telah menjadi satu kelaziman paling tidak bagi sebagian besar orang, karena berbagai alasan. Pertama, eksistensi matematika sebagai alat yang lebih cenderung digunakan oleh ilmu-ilmu pengetahuan sehingga bisa mengundang kuantitatif variabel. Kedua, ilmu pengetahuan, disamping akurasi data, semakin meminta presisi yang lebih baik, lebih-lebih dalam mengukur gradasi. Karena perlunya presisi, maka kita belum tentu puas dengan atribut baik atau buruk saja. Sebagian peneliti ingin mengukur sifat-sifat yang ada antara baik dan buruk tersebut, sehingga diperoleh suatu skala gradasi yang jelas.

B. Pembahasan

a. Data nominal

Sebelum kita membicarakan bagaimana alat analisis digunakan, akan diberikan ulasan tentang bagaimana sebenarnya data nominal yang sering digunakan dalam statistik nonparametrik bagi mahasiswa. Menuruti Moh. Nazir, data nominal adalah ukuran yang paling sederhana, dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan apapun. Ciri-ciri data nominal adalah hanya memiliki atribut, atau nama, atau diskrit. Data nominal merupakan data kontinum dan tidak memiliki urutan. Bila objek dikelompokkan ke dalam set-set, dan kepada semua anggota set diberikan angka, set-set tersebut tidak boleh tumpang tindih dan bersisa. Misalnya tentang jenis olah raga yakni tenis, basket dan renang. Kemudian masing-masing anggota set di atas kita berikan angka, misalnya tenis (1), basket (2) dan renang (3). Jelas kelihatan bahwa angka yang diberikan tidak menunjukkan bahwa tingkat olah raga basket lebih tinggi dari tenis ataupun tingkat renang lebih tinggi dari tenis. Angka tersebut tidak memberikan arti apa-apa jika ditambahkan. Angka yang diberikan hanya berfungsi sebagai label saja. Begitu juga tentang suku, yakni Dayak, Bugis dan Badui. Tentang partai, misalnya Partai Bulan, Partai Bintang dan Partai Matahari. Masing-masing kategori tidak dinyatakan lebih tinggi dari atribut (nama) yang lain. Seseorang yang pergi ke Jakarta, tidak akan pernah mengatakan dua setengah kali, atau tiga seperempat kali. Tetapi akan mengatakan dua kali, lima kali, atau tujuh kali. Begitu seterusnya. Tidak akan pernah ada bilangan pecahan. Data nominal ini diperoleh dari hasil pengukuran dengan skala nominal. Menuruti Sugiono, alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik nonparametrik yang digunakan untuk data nominal adalah Coeffisien Contingensi  Akan tetapi karena pengujian hipotesis  Coeffisien Contingensi memerlukan rumus Chi Square (χ2), perhitungannya dilakukan setelah kita menghitung Chi Square. Penggunaan model statistik nonparametrik selain Coeffisien Contingensi tidak lazim dilakukan.

b. Data ordinal

Bagian lain dari data kontinum adalah data ordinal. Data ini, selain memiliki nama (atribut), juga memiliki peringkat atau urutan. Angka yang diberikan mengandung tingkatan. Ia digunakan untuk mengurutkan objek dari yang paling rendah sampai yang paling tinggi atau sebaliknya. Ukuran ini tidak memberikan nilai absolut terhadap objek, tetapi hanya memberikan peringkat saja. Jika kita memiliki sebuah set objek yang dinomori, dari 1 sampai n, misalnya peringkat 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya, bila dinyatakan dalam skala, maka jarak antara data yang satu dengan lainnya tidak sama. Ia akan memiliki urutan mulai dari yang paling tinggi sampai paling rendah. Atau paling baik sampai ke yang paling buruk. 

Misalnya dalam skala Likert (Moh Nazir), mulai dari sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju sampai sangat tidak setuju. Atau jawaban pertanyaan tentang kecenderungan masyarakat untuk menghadiri rapat umum pemilihan kepala daerah, mulai dari tidak pernah absen menghadiri, dengan kode 5, kadang-kadang saja menghadiri, dengan kode 4, kurang menghadiri, dengan kode 3, tidak pernah menghadiri, dengan kode 2 sampai tidak ingin menghadiri sama sekali, dengan kode 1. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala ordinal ini akan diperoleh data ordinal. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif  statistik nonparametrik yang lazim digunakan untuk data ordinal adalah Spearman Rank Correlation dan Kendall Tau.

c. Data interval

Pemberian angka kepada set dari objek yang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal dan ditambah satu sifat lain, yakni jarak yang sama pada pengukuran dinamakan data interval. Data ini memperlihatkan jarak yang sama dari ciri atau sifat objek yang diukur. Akan tetapi ukuran interval tidak memberikan jumlah absolut dari objek yang diukur. Data yang diperoleh dari hasil pengukuran menggunakan skala interval dinamakan data interval.

Misalnya tentang nilai ujian 6 orang mahasiswa, yakni A, B, C, D, E dan F diukur dengan ukuran interval pada skala prestasi dengan ukuran 1, 2, 3, 4, 5 dan 6, maka dapat dikatakan bahwa beda prestasi antara C dan A adalah 3 – 1 = 2. Beda prestasi antara C dan F adalah 6 – 3 = 3. Akan tetapi tidak bisa dikatakan bahwa prestasi E adalah 5 kali prestasi A ataupun prestasi F adalah 3 kali lebih baik dari prestasi B. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala interval ini akan diperoleh data interval. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif)  statistik parametrik yang lazim digunakan untuk data interval ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression.

d. Data ratio

Ukuran yang meliputi semua ukuran di atas ditambah dengan satu sifat yang lain, yakni ukuran yang memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur dinamakan ukuran ratio. Ukuran ratio memiliki titik nol, karenanya, interval jarak tidak dinyatakan dengan beda angka rata-rata satu kelompok dibandingkan dengan titik nol di atas. Oleh karena ada titik nol, maka ukuran rasio dapat dibuat perkalian ataupun pembagian. Angka pada skala rasio dapat menunjukkan nilai sebenarnya dari objek yang diukur. Jika ada 4 orang pengemudi, A, B, C dan D mempunyai pendapatan masing-masing perhari Rp. 10.000, Rp.30.000, Rp. 40.000 dan Rp. 50.000. bila dilihat dengan ukuran rasio maka pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. Pendapatan D adalah 5 kali pendapatan A. Pendapatan C adalah 4/3 kali pendapatan B. Dengan kata lain, rasio antara C dan A adalah 4 : 1, rasio antara D dan A adalah 5 : 1, sedangkan rasio antara C dan B adalah 4 : 3. Interval pendapatan pengemudi A dan C adalah 30.000. dan pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. 

Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala rasio ini akan diperoleh data rasio. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif)  yang digunakan adalah statistik parametrik dan yang lazim digunakan untuk data rasio ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression. Sesuai dengan ulasan jenis pengukuran yang digunakan, maka variabel penelitian diharapkan dapat bagi 4 bagian, yakni variabel nominal, variabel ordinal, variabel interval, dan variabel rasio. Variabel nominal, yaitu variabel yang dikategorikan secara diskrit dan saling terpisah seperti status perkawinan, jenis kelamin, dan sebagainya. Variabel ordinal adalah variabel yang disusun atas dasar peringkat, seperti peringkat prestasi mahasiswa, peringkat perlombaan catur, peringkat tingkat kesukaran suatu pekerjaan dan lain-lain. 

Variabel interval adalah variabel yang diukur dengan ukuran interval seperti penghasilan, sikap dan sebagainya, sedangkan variabel rasio adalah variabel yang disusun dengan ukuran rasio seperti tingkat penganggguran, dan sebagainya.

e. Konversi variabel ordinal

Adakalanya kita tidak ingin menguji hipotesis dengan alat uji hipotesis statistik nonparametrik dengan berbagai pertimbangan. Misalnya kita ingin melakukan uji statistik parametrik Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression dan Multiple Regression, padahal data yang kita miliki adalah hasil pengukuran dengan skala ordinal, sedangkan persyaratan penggunaan statistik parametrik adalah selain data harus berbentuk interval atau rasio, data harus memiliki distribusi normal. Jika kita tidak ingin melakukan ujinormalitas karena data yang kita miliki adalah data ordinal, hal itu bisa saja kita lakukan dengan cara menaikkan data dari pengukuran skala ordinal menjadi data dalam skala interval dengan metode Suksesive Interval. 

Menuruti Al-Rasyid, menaikkan data dengan skala ordinal menjadi skala interval dinamakan transformasi dengan menggunakan metode Suksesiv Interval. Penggunaan skala interval bagi kepentingan statistik parametrik, selain merupakan suatu kelaziman, juga untuk mengubah data agar memiliki sebaran normal. Transformasi menggunakan model ini berarti tidak perlu melakukan uji normalitas. Karena salah satu syarat penggunaan statistik parametrik, selain data harus memiliki skala interval (dan ratio), data harus memiliki distribusi normal. Berbeda dengan statistik nonparametrik, ia hanya digunakan untuk mengukur distribusi. (Ronald E. Walpole). 

Berikut ini diberikan contoh sederhana bagaimana kita meningkatkan data hasil pengukuran dengan skala ordinal menjadi data interval dengan metode Suksesiv Interval. Sebenarnya data ini lazimnya hanya dianalisis dengan statistik nonparametrik. Akan tetapi oleh karena model yang diinginkan adalah statistik parametrik, data tersebut ditingkatkan skalanya menjadi data interval dengan menggunakan metode Suksesive Interval, sehingga di dapat dua jenis data yakni data ordinal dan data interval hasil transformasi. Tabel berikut ini adalah konversi variabel ordinal menjadi variabel interval yang disajikan secara simultan. Data ordinal berukuran 100.


Tabel 1.
Proses Konversi Variabel Ordinal menjadi Variabel Interval
1. Pemilih jawaban (kolom 1) atau kategori dan jumlahnya dibuat dari hasil kuisioner fiktif.

2. Masing-masing frekuensi setiap masing-masing kategori dijumlahkan (kolom 2) menjadi jumlah frekuensi.

3. Kolom proporsi (kolom 3) nomor 1 diisi dengan cara, misalnya yang memilih kategori 1 jumlah responden 25 orang, maka proporsinya adalah (25 : 100) = 0,25. Kolom proporsi no 2 diisi dengan cara, kategori 2 dengan jumlah responden 17 orang, maka proporsinya adalah (17 : 100) = 0,17. Kolom proporsi nomor 3 diisi dengan cara, kategori 3 dengan jumlah responden 34 orang, proporsinya adalah (34 : 100) = 0,34. Kemudian kolom proporsi nomor 4 dengan jumlah responden 19 orang, proporsinya dihitung dengan cara (19 : 100) = 0,19, begitu seterusnya sampai ditemukan angka 0,05.

4. Proporsi kumulatif (kolom 4) diisi dengan cara menjumlahkan secara kumulatif item yang ada pada kolom no 3 (proporsi). Misalnya 0,25 + 0,17 = 0,42. Kemudian nilai 0,42 + 0,34 = 0,76. Lalu 0,76 + 0,19 = 0,95. Dan terakhir adalah 0,95 + 0,05 = 1,00. 5. Kolom 5 (Nilai Z), diisi dengan cara melihat tabel Distribusi Normal (Lampiran 1).

Misalnya angka (– 0,67), diperoleh dari luas 0,2500 (tabel Z) terletak di Z yang ke berapa. Jika tidak ada angka yang pas, cari nilai yang terdekat dengan luas 0,2500. Dalam hal ini angka 0,2514 (terdekat dengan angka 0,2500) terletak di Z ke 0,67. Karena angka 0,25 berada di bawah 0,5, maka beri tanda negatif didepannya. Berikutnya adalah angka (– 0,20), diperoleh dari luas (angka) 0,4200 (tabel Z) terletak di Z ke berapa. Jika tidak ada angka yang sama dengan 0,4200, cari nilai yang terdekat dengan angka 0,4200 dalam tabel Z. Dalam contoh ini, angka 0,4207 (terdekat dengan 0,4200) terletak di Z ke 0,2. Karena angka 0,42 berada di bawah 0,5, maka beri tanda negatif di depannya. Kemudian angka (0,71), diperoleh dari luas distribusi normal (angka) 0,7600 (tabel Z). Angka ini harus dihitung dengan jalan menjumlahkan setengah dari luas distribusi normal, yakni (0,5 + 0,26) = 0,76. Untuk mencapai angka 1,0000, berarti ada kekurangan sebesar 0,2400. Tabel Z yang terdekat dengan angka 0,2400 adalah 0,2389 yang terletak di Z ke 0,71. Berikutnya adalah angka (1,64). Angka ini diperoleh dari luas distribusi normal (angka) 0,9500 (tabel Z). Angka ini juga harus dihitung dengan cara menjumlahkan setengah dari luas distribusi normal, yakni (0,5 + 0,45) = 0,95. Untuk mencapai luas 100% (angka 1,000), distribusi ini ada kekurangan sebesar 0,0500. Tabel Z yang terdekat dengan angka 0,0500 adalah 0,0505 (Z ke 1,64) dan 0,495 (Z ke 165) . Oleh karena angka tersebut memiliki nilai sama, maka kita hanya memilih salah satu, yakni di Z ke 1,645. Nilai ordinat (kolom 6) dapat dilihat pada tabel Ordinat Kurva Normal. Angka 0,3187 bersesuaian dengan P 0,25 (kolom 4). Angka 0,3910 bersesuaian dengan P 0,42 (kolom 4). Kemudian angka 0,3101 bersesuaian dengan P 0,76. (1 – P) = 0,24 (kolom 4). Artinya nilai 0,3101 bersesuaian dengan P 0,24. Dst....

Kolom 7
(nilai skala) dicari dengan rumus :
-------------->Kepadatan pd batas bawah – kepadatan pd batas atas
Nilai Skala = ---------------------------------------------------------------
--------------->Daerah di bwh bts atas – daerah di bwh bts bawah
------------------>0,0000 – 0,3187
Nilai skala 1 = ------------------------ = – 1,2748
--------------------->0,25 – 0,00
------------------>0,3187 – 0,3910
Nilai skala 2 = ------------------------ = – 0,4253
--------------------->0,42 – 0,25
------------------>0,3919 – 0,3101
Nilai skala 3 = ------------------------ = 0,2379
--------------------->0,76 – 0,42
------------------>0,3101 – 0,1040
Nilai skala 4 = ------------------------ = 1,0847
--------------------->0,95 – 0,76
------------------>0,1040 – 0,0000
Nilai skala 5 = ------------------------ = 2,0800
--------------------->1,00 – 0,95


Angka yang diperoleh berdasarkan perhitungan di atas kemudian ditransformasi menjadi variabel Interval dengan menggunakan rumus seperti yang dilakukan dalam kolom 8.

Kolom 8. Nilai Y (kolom 8) dicari dengan rumus: Y = Nilai Skala + │ Nilai Skalamin │. Cari nilai negatif paling tinggi pada kolom 7 (nilai skala). Kemudian tambahkan bilangan itu dengan bilangan tertentu agar sama dengan 1. Angka negatif paling tinggi adalah – 1,2748.

Agar bilangan itu sama dengan satu berarti harus di tambah dengan bilangan 2,2748 (bilangan konstan). Kemudian untuk nilai Y2, juga harus ditambah dengan angka 2,2748. Begitu seterusnya sampai nilai Y5.

Y1 = – 1,2748 + 2,2748 = 1
Y2 = – 0,4253 + 2,2748 = 1,8495
Y3 = 0,2379 + 2,2748 = 2,5127
Y4 = 1,0847 + 2,2748 = 3,3595
Y5 = 2,0800 + 2,2748 = 4,3548

C. Kesimpulan

Nilai Yi (kolom 8) merupakan nilai hasil transformasi dari variabel ordinal menjadi variabel interval dengan metode MSI. Dengan kata lain, nilai Yi sudah berbentuk data interval. Bila transformasi serupa juga diberlakukan terhadap Nilai Xi, maka kedua variabel ini bisa digunakan sebagai variabel untuk keperluan analisis Parametrik bagi mahasiswa. Misalnya menggunakan Pearson Korelasi Product Moment, Partial Corelation, Multiple Corelation, Partial Regression, dan Multiple Regression.


Untuk Penjelasannya, baca artikel berikut "Contoh Transformasi Data Ordinal Dengan Excel"
---------------------------------

DAFTAR PUSTAKA
Al-Rasyid, H. Teknik Penarikan Sampel dan Penyusunan Skala. Pasca Sarjana UNPAD, Bandung, 1994.
Anita Kesumahati, Skripsi, PS Matematika, Unila, Penggunaan Korelasi Polikhorik dan Pearson untuk Variabel Ordinal Dalam Model Persamaan Struktural, 2005.
J.T. Roscoe, Fundamental Research Statistic for the Behavioral Sciences, Hol, Rinehart and Winston, Inc., New York, 1969.
J Supranto, Statistik, Teori Dan Aplikasi. Edisi Kelima, Penerbit Erlangga Jakarta, 1987.
Moh. Nazir, Ph.D. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2003.
Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992.
Riduan, Dasar-dasar Statistika, Penerbit CV. ALFABETA, Bandung, 2005.
Sugiono, Prof. Dr., Statistik Nonparametrik Untuk Penelitian, Penerbit CV. ALFABETA, Bandung, 2004.
Wijayanto, Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.5. Pasca Sarjana FE-UI, Jakarta, 2003.
Zaenal Mustafa El Qodri, Pengantar Statistik Terapan Untuk Ekonomi, Penerbit BPFE, Yogyakarta, 1995.
Babbie, Earl R., The Pravtice of Social Research, 4th Edition, Belmont, CA, Wadsworth, 1986.
Kerlinger, F.N., Foundation of Behavioral Research, 2nd Ed., New York, MacMillan, 1971.

TRANSFORMASI DATA ORDINAL KE INTERVAL dan (PERDEBATANNYA)

Perdebatan tentang Konversi Data Ordinal menjadi Interval agar bisa digunakan dalam analisis statistik parametrik sebenarnya sudah selesai dan berakhir beberapa dasawarsa lalu. Sebagaimana dikatakan oleh Prof. Dr. Imam Ghozali, M.Com., (dalam Muji Gunarto). Akan tetapi belakangan ini relatif sering dipertanyakan berkenaan dengan kelaziman model yang akan digunakan oleh mahasiswa ketika akan membuat tugas akhir. Fenomena seperti itu tentu saja merupakan dinamika pemikiran mahasiswa yang makin kritis mengahadapi tugas-tugas kuliah yang makin komplek. Sebelum mahasiswa melakukan penelitian, variabel dan definisi operasionalnya memang harus dilakukan demi memasuki wilayah penetuan model yang akan digunakan. Karena penggunaan model saja, tanpa melakukan pengkajian akan berakibat pada pelanggaran kelaziman terhadap penggunaan model terhadap data yang diperoleh mahasiswa.

Definisi operasional variabel yang dijabarkan sesuai dengan konsep dan teori yang relatif benar akan membantu mengungkapkan penggunaan data penelitian. Karena berdasarkan definisi ini, kita akan menemukan dan membuat klasifikasi data sesuai dengan keperluan. Beberapa Universitas di Indonesia ada yang memberikan syarat dilakukannya transformasi terlebih dahulu terhadap data ordinal, sebelum dilakukan analisis dengan metode multivariate atau analisis path. Misalkan kita akan menganalisis variabel motivasi dan prestasi kerja karyawan sebuah perusahaan. Variabel motivasi kerja karyawan diberi simbol X dan variabel pretasi kerja karyawan diberi simbol Y. Keduanya diukur dalam satuan skala ordinal. 

Setelah dilakukan transformasi, data tersebut kemudian dianalisis dengan metode regresi. Katakan hasilnya adalah Y = 4 + 2X. Artinya bila X (motivasi kerja) meningkat 1 satuan, maka Y (prestasi kerja) akan meningkat sebesar 2 satuan. Kita tahu bahwa X ( motivasi kerja) adalah variabel kualitatif. Angka yang diberikan hanya semata-mata merupakan simbol belaka yang diberikan demi kepentingan analisis data. Karena tanpa memberikan angka (numerik), data kualitatif tidak bisa di analisis dengan statistika. 

Bagaimana mungkin X (motivasi) bisa mempengaruhi Y dalam satuan numerik?. Kita hanya bisa mengatakan bahwa variabel Motivasi berpengaruh Signifikan terhadap Prestasi Kerja Karena sejak awal, variabel motivasi dan prestasi kerja adalah data kualitatif, bukan numerik. Simbol numerik yang diberikan kepadanya tidak memberikan arti apa-apa secara kuantitatif, akan tetapi hanya merupakan simbol belaka. Coba saja kita bandingkan dengan kasus lain berikut ini, Pupuk yang digunakan dalam satuan (kwintal) akan digunakan untuk memprediksi hasil Produksi Padi dalam satuan (ton). Katakan hasilnya adalah Y = 4 + 2X. Artinya bila Pupuk naik sebesar 1 satuan (kwintal), diharapkan hasil produksi Padi akan naik sebesar 2 satuan (ton).
Satuan dalam kasus ini, yakni kwintal dan ton, merupakan satuan (numerik) yang bisa diukur, dibandingkan secara kuantitatif dan ditimbang. 

Karena sejak awal, data yang di analisis merupakan data interval (ratio) numerik yang bisa diukur secara kuantitatif. Akan tetapi data yang pada awalnya merupakan data kualitatif dan di ukur dengan skala Ordinal, misalnya Motivasi Kerja dan Prestasi kerja, meskipun dilakukan transformasi dengan cara menaikkan skalanya dari ordinal menjadi interval, kemudian dilakukan analisis misalnya dengan metode regresi, atau statistik parametrik, tetap saja kita akan menemui kesulitan dalam melakukan interpretasi terhadap hasil (persamaan regresi) yang kita peroleh. Karena sejak awal, data yang kita analisis adalah merupakan data kualitatif (bukan numerik) seperti halnya data interval/ratio. 

Pemberian simbol dalam data kualitatif hanya bertujuan untuk memudahkan perhitungan secara matematis. Satuannya, yakni satuan yang ditunjukkan oleh data kualitatif setelah dilakukan pemberian simbol secara numerik tetap saja tidak akan memberikan informasi secara numerik seperti halnya data interval atau ratio.

Untuk Penjelasannya, baca artikel berikut ""




41 comments :

  1. mas mau tanya, apakah proses transfoemasi ini wajib dilakukan untuk data ordinal (kuesioner) yang akan dilakukan analsis melalui regresi???

    ReplyDelete
    Replies
    1. Kalau 1 variabel merupakan 1 item soal, maka perlu transformasi ke interval. Tapi jika 1 variabel terdiri dari lebih dari 1 item soal, maka tidak perlu transformasi karena sudah merupakan data interval

      Delete
  2. Maaf Pak mau bertanya. Transformasi ordinal ke interval ini dilakukan pada saat sebelum uji validitas atau sesudah uji validitas?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Uji validitas dan reliabilitas itu menggunakan populasi yang berbeda dengan populasi penelitian, di mana waktunya juga berbeda, maka data juga beda, transformasi ini dilakukan untuk keperluan analisa data hasil penelitian bukan uji coba

      Delete
    2. Mau tanya, jika sewaktu uji validitas tidak di transformasi, berarti rumus perhitungan yang digunakan rank spearman bukan product moment karna datanya masih ordinal? benar demikian?

      Lalu, mau tanya apakah product moment dpt digunakan untuk data ordinal dengan jumlah sampel yang besar? Apa alasannya?
      Trims..

      Delete
    3. Ordinal atau interval pada skala likert itu banyak pendapat, yang penting pada uji pearson adalah data berbentuk angka atau kuantitatif dan berdistribusi normal. Tapi anda harus bedakan, uji pearson ini untuk uji validitas atau untuk uji hipotesa. Kalau untuk uji validitas, tidak perlu banyak persyaratan.

      Delete
  3. maaf mau tanya, bolehkah kita menggunakan data primer dan sekunder secara bersamaan dalam satu penelitian, tetapi dengan objek yang berbeda.
    misal:
    X1---> primer (kuesioner)
    X2---> sekunder (bentuknya data)
    Y----> sekunder (bentuknya data)
    dan antara X1 dan X2 beda objek penelitian, Y objeknya sama dengan X2
    kalau bisa, bagaimana cara mengolah data tersebut?

    Terima Kasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Seharusnya objek sama, tetapi tiap objek mempunyai atribut lebih dari 1, atribut tersebutlah yang kita ukur. Begitu pada penelitian kuantitatif.

      Delete
  4. mas mw tanya.. peneltianku semuanya skala nominal menggunakan instrumen Pertanyaan Terbuka.. analisis yang cocok apa ya???

    ReplyDelete
    Replies
    1. Untuk menentukan uji statistik yang akan digunakan perlu banyak pertimbangan, meliputi: Tujuan penelitian, Bentuk Hipotesa, Jumlah Variabel, Skala Data. Untuk uji non parametris masih mempertimbangkan jumlah Sampel, bentuk pasangan atau sumber data. Untuk uji komparatif non parametris masih memperhatikan bentuk pasangan, jumlah pasangan, ties, arah pengaruh, sumber data, besarnya kategori dan jumlah kategori sama atau tidak antar variabel.

      Delete
    2. Sedangkan untuk uji parametris masih banyak sekali syarat atau yang disebut dengan asumsi.

      Delete
    3. "mas mw tanya.. peneltianku semuanya skala nominal menggunakan instrumen Pertanyaan Terbuka.. analisis yang cocok apa ya???"

      Mungkin bisa digunakan uji binomial, uji McNemar, uji chi-kuadrat, uji Cochran . . . mungkin di antara uji2 yang disebutkan di atas, ada yang cocok untuk permasalahan mas roni :)

      Delete
    4. Tidak tepat jika saudara anonymous langsung memberikan banyak pilihan uji pada satu kasus penelitian. sebab perlu diperhatikan baik-baik, bahwa pilihan uji statistik bukan hanya berdasarkan pada skala data saja. Sebab pertimbangan lain banyak sekali, terutama bentuk hipotesa. Bentuk hipotesa asosiatif, harus dijawab dengan uji asosiatif. Bentuk hipotesa komparatif, harus dijawab dengan uji komparatif. selain itu juga pertimbangan tujuan penelitian, sumber data (bebas atau berpasangan), banyaknya variabel, ties, banyaknya kategori, symmetris tau tidak. Jadi untuk memahami pilihan uji ini, silahkan pelajari masing-masing uji yang ada dengan teliti dan seksama. Trims.

      Delete
  5. mau nanya lagi mas,, kalo kita menghitung analisis regresi berganda, apakah yang kita masukkan itu adalah skor total dari setiap variabel yang kita mau analisis (setelah dimasukkan ke data interval) mas ya?

    ReplyDelete
  6. mas mau tanya, jika variabel X data sekunder berupa nominal angka sedang variabel Y data sekunder berupa rasio (di laporan keuangan) bagaimana cara konversi variabel X supaya setara dengan variabel Y dalam pengujian lazimnya variabel X dan variabel Y setara (bentuk datanya sama kalau Y rasio maka X juga rasio) ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Data nominal tidak bisa ditransformasi jadi data interval/rasio

      Delete
  7. pak sayamau tanya, kalo saya mau melkaukan uji t2 sampel dependen dengan spss, kan harus dilakukan uji normalitas dulu. nah uji normalitas yang cocok untuk 2 sampel dependen ini yang amna ya pak? pada menu spss, (analized, descriptive, explore) atau (analized, non-parametic test, legacy dialog, one sampel ks)? data uji yg saya punya untuk 1 sampel ada 12 (perlakuan a = 6 data, dan perlakuan b = 6 data)
    terima kasih pak.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Melihat kasus anda di mana jumlah sampel kecil kurang dari 50, maka sebaiknya gunakan uji Shapiro Wilk, yaitu dengan cara Explore.

      Delete
    2. "pak sayamau tanya, kalo saya mau melkaukan uji t2 sampel dependen dengan spss, kan harus dilakukan uji normalitas dulu. nah uji normalitas yang cocok untuk 2 sampel dependen ini yang amna ya pak? pada menu spss, (analized, descriptive, explore) atau (analized, non-parametic test, legacy dialog, one sampel ks)? data uji yg saya punya untuk 1 sampel ada 12 (perlakuan a = 6 data, dan perlakuan b = 6 data)
      terima kasih pak."


      Karena bapak menggunakan uji dependent t test, maka pada uji normalitas, yang diuji adalah selisih dari pasangan nilai (differences between scores) harus berdistribusi normal (Ingat!!!! Selisihnya, dan bukan nilai-nilai aslinya).

      Jadi, bapak mesti hitung terlebih dahulu selisih dari tiap-tiap pasangan data . . . Nah, kemudian seluruh selisih dari tiap-tiap pasangan data diuji kenormalannya . . ya boleh menggunakan uji Kolmogorov-Sminrov, uji Saphiro-Wilk, uji Lilifors, dan banyak lagi . . . . .

      Sebagaimana kata para pakar statistika, yakni Andy Field :

      "Both the independent t-test and dependent t-test are parametric tests based on the normal distribution. Therefore, they assume :

      [1] The sampling distribution is normally distributed. In the dependent t-test this means that the sampling distribution of the differences between scores should be normal, not the scores themselves.

      [2] Data are measured at least the interval level.
      "

      yang secara ringkas artinya, pada dependent t test, yang diuji kenormalannya adalah seluruh selisih dari tiap-tiap pasangan data . . .

      tirms :D

      Delete
    3. Apa yang disampaikan oleh saudara Anonyous di atas tentang uji normalitas pada paired t test, yaitu pada selisihnya, sudah saya bahas di artikel saya tentang paired t test. Dan perihal pilihan uji normalitas yang tepat, memang banyak sekali, namun perlu diingat bahwa untuk sampel kecil kurang dari 50, uji shapiro wilk adalah yang paling baik dan paling banyak dianjurkan oleh para pakar. Uji yang juga dianjurkan pada sampel < 50 adalah uji Shapiro francia, shapiro dengan koreksi royston, serta uji ryan joiner. Untuk sampel antara 51 sampai dengan 200 dianjurkan menggunakan uji Lilliefors. Untuk sampel > 200 kita bisa menggunakan uji 1 sampel Kolmogorov Smirnov, Anderson Darling, Skewness Kurtosis dan Jarque Bera. Trims.

      Delete
    4. Perihal uji normalitas pada selisih dalam paired t test, juga sudah saya ajarkan caranya dalam artikel: Paired T Test dengan Excel.

      Delete
    5. Oh ya mas, jadi ada banyak pertanyaan nih, kalau boleh sya tahu

      [1] Kenapa para pakar menganjurkan uji shapiro wilk dibandingkan uji kolmogorov-sminrov untuk sampel < 50?? Kenapa tidak 49 atau 48 atau 51 . . .

      [2] Emang apa akibatnya, jika sampel < 50, kita tetap menggunakan uji kolmogorov-smirnov???

      [3] sya ingin tahu, dari referensi atau sumber mana mas bisa mengatakan "bahwa untuk sampel kecil kurang dari 50, uji shapiro wilk adalah yang paling baik dan paling banyak dianjurkan oleh para pakar. Uji yang juga dianjurkan pada sampel < 50 adalah uji Shapiro francia, shapiro dengan koreksi royston, serta uji ryan joiner. Untuk sampel antara 51 sampai dengan 200 dianjurkan menggunakan uji Lilliefors. Untuk sampel > 200 kita bisa menggunakan uji 1 sampel Kolmogorov Smirnov, Anderson Darling, Skewness Kurtosis dan Jarque Bera."

      Mohon sumbernya dari mana sehingga mas mengatakan demikian :D :D . . . sya hanya seseorang yang punya rasa ingin tahu yg tinggi :D

      Delete
    6. [1]Pakar statistika, W. J. Conover, dalam bukunya "Practical Nonparametric Statistic, 3rd Edition" pada halaman 429 menyatakan sebagai berikut.

      "The Kolmogorov test may be preferred over the chi-squared test for goodness of fit if the SAMPLE SIZE IS SMALL" . . .

      Jelas dari pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa, uji K-S baik digunakan untuk SAMPEL KECIL . . . .nah, definisi dari SAMPEL KECIL BERMACAM2, ada yang mengatakan 20, ada yang 30, ada yang 50 dll . . . .

      [2] sekilas uji K-S dan uji Saphiro-Wilk

      Pakar Statistika, yakni Andy Field dalam bukunya yang berjudul "Discovering Statistics Using SPSS, 3rd Edition" menyatakan sebagai berikut.

      "The Shapiro-Wilk test does much same thing, but it has MORE POWER to DETECT differences from normality (So, you might find this test is significant when the K-S test is not)".

      Dari pernyataan tersebut dapat diartikan bahwa uji Shapiro-Wilk LEBIH KUAT dalam hal menolak H0 dibandingkan pada uji K-S. . . .

      Delete
    7. Shapiro Wilk dan Shapiro francia serta ryan joiner akan meningkat probabilitasnya secara dramatis jika sampel lebih dari 50 pada beberapa jenis distribusi, misal distribusi platykurtic atau leptokurtic. Tidak masalah menggunakan kolmogorov smirnov pada sampel kurang dari 50, tetapi dari berbagai uji coba, shapiro wilk dan shapiro francia menunjukkan performa yang terbaik kemudian diikuti anderson darling dan lilliefors. Uji Kolmogorov pada distribusi tertentu hilang reliabilitasnya pada sampel besar di atas 2000. Khusus shapiro wilk tidak reliabel pada berbagai distribusi pada sampel di atas 2000 dan shapiro francia pada sampel di atas 5000. Secara keseluruhan shapiro wilk memang lebih powerfull dari pada kolmogorov smirnov pada sampel 50 atau kurang, hal tersebut sering terbukti jika dibandingkan dengan normal pp atau normal qq plot. Untuk selengkapnya anda bisa baca artikel saya: Pilihan Uji Normalitas Univariate.

      Delete
    8. Mantab artikel jurnalnya . . . sekedar masukkan, segala jawaban, hendaknya cantumkan sumber dan halamannya, jadi tidak terkesan atas akal-akalan sendiri :D, karena sekali lagi, kita bukan pakar :)

      Delete
    9. [1] Sore mas, ikut nimbrung juga nih, mas menyatakan "Tidak masalah menggunakan kolmogorov smirnov pada sampel kurang dari 50, tetapi dari berbagai uji coba, shapiro wilk dan shapiro francia menunjukkan performa yang terbaik kemudian diikuti anderson darling dan lilliefors." . . .Nah yang dimaksud dengan "PERFORMA TERBAIK APA MAS"??

      [2] "Secara keseluruhan shapiro wilk memang lebih powerfull dari pada kolmogorov smirnov pada sampel 50 atau kurang,", Nah, jadi lebih Enak donk menggunakan uji K-S, karena pada uji K-S lebih tinggi kemungkinannya untuk diterima H0, dibandingkan uji S-W :D

      Delete
    10. 1. Performa terbaik yang dimaksud adalah sesuai dengan keadaan datanya apabila dibuktikan dengan grafik normalitas, misal normal pp, normal qq, detrend qq dan histogram. Bisa jadi kolmogorov menyatakan normal, padahal dalam kenyataannya ada 1, 2 atau beberapa plot yang melenceng jauh dari garis lurus pada normal pp atau normal qq.
      2. Bukan masalah enak atau tidak enak, tetapi pada masalah apakah hipotesa penelitian yang mensyaratkan asumsi normalitas itu dapat dijadikan acuan untuk menjawab hipotesa. Bisa jadi kolmogorov menyatakan normal sehingga uji regresi linear yang anda lakukan dinyatakan fit, padahal sesungguhnya tidak normal, sehingga sebenarnya regresi anda tidak BLUE.

      Delete
  8. Slamat pagi pak. Saya mau tanya. Jika dalam kuesioner, terdapat campuran variabel nominal dan ordinal. Yang nominal contohnya dikotomus/2 kategori yaitu puas atau tidak puas. Sedangkan yg ordinal, 3 kategori sangat ramah, cukup ramah, kurang ramah. Yang ingin saya tanyakan, apakah bisa diuji validitasnya secara bersama2 jika skala datanya berbeda dengan 1 rumus? Atau harus dipisah? Bagaimana ya pak? Terimakasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Uji validitas dilakukan pada per variabel, jadi bukan pada semua variabel sekaligus

      Delete
  9. Pak, mau tanya kalo saya pake data sekunder bulanan selama tiga tahun, lolos uji normalitas namun tidak lolos uji heteroskedasitas gimana pak solusinya?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Atasi dengan persamaan inverse log natural, persamaan weighted. Dan asumsi klasik laiinya harus terpenuhi semua pada persamaan tersebut.

      Delete
    2. Sedikit menambahkan,

      Misalkan kita sedang dalam kasus regresi linear berganda dengan 2 variabel bebas, katakanlah X1 dan X2. Misalkan, setelah dilakukan pengujian normalitas terhadap residual, ternyata distribusi dari residual tidak normal.

      Nah, misalkan dilakukanlah proses transformasi. Nah perlu diingat bahwa dalam proses transformasi, harus dilakukan SECARA SERAGAM. Maksudnya adalah misalkan variabel tak bebas Y ditransformasi menjadi bentuk AKAR y, begitu juga variabel bebas X1 harus ditransformasi menjadi bentuk AKAR X1, dan begitu juga variabel bebas X2 harus ditransformasi menjadi bentuk AKAR X2 (seragam dalam bentuk AKAR).

      Sebagaimana kata Andy Field dalam bukunya yang berjudul "Discovering Statistics Using SPSS", Halaman 154, menyatakan bahwa "Remeber that you must apply the SAME TRANSFORMATION TO ALL VARIABLES (you CANNOT, for example, apply a log transformation to one variable and a square root transformation to another if they are to be used in the same analysis)".


      Delete
    3. Misalkan seperti kasus anda, X1 dan X2 serta Y. Dari awal X1 sudah linear dengan Y, sedangkan X2 tidak linear dengan Y, maka diperlukan transforasi supaya X2 bisa linear dengan Y, harapannya nanti nilai R dan R Squares bisa tinggi, sebab salah satu tujuan membentuk model regresi linear adalah mencari persamaan regresi yang terbaik. Apabila dalam kasus di atas, semua X dan Y ditransformasi dengan cara yang sama, bisa jadi malah semua X tidak linear dengan Y, meski asumsi lain terpenuhi. Jadi kesimpulannya, tidak masalah ditransformasi dengan cara berbeda, tetapi persamaan regresi yang dibuat nantinya juga diubah sesuai dengan transformasinya. Misal X1 dengan Square, X2 dengan Square Root, Y tetap, maka persamaan regresinya: Y = Beta Constanta + Beta Square(X1) + Beta (Square Root(X2) + e. Dan meskipun seumpama ditransformasi dengan cara yang sama pada semua variabel, persamaan regresinya jangan tetap seperti data asli, misal: Y = Beta Constanta + Beta X1 + Beta X2 + e. Jadi juga harus mengikuti transformasinya. Berbeda halnya jika kasus transformasi dibutuhkan pada uji selain regresi, misal uji independen t test, maka transformasi seragam memang diperlukan. Trims.

      Delete
    4. seseorang menggunakan regresi linear karena hubungan antara variabel bebas dan takbebasnya bersifat linear . . kita tahu bahwa TIDAK SELALU hubungan antara variabel bebas dan tak bebasnya bersifat LINEAR . . . .bagaimana jika hubungannya berupa kuadratik, kubik, pangkat4, sinus, cosinus, dll . . . . adakah metode statistika yang dapat digunakan utk menerangkan hubungan demikian??? . . .thanks

      Delete
    5. Saya balik bertanya kepada saudara anonymous: bagaimana jika X1 memiliki hubungan kuadratik dengan Y sedangkan X2 memiliki hubungan linear dengan Y, padahal kita ingin membentuk model prediksi terhadap Y berdasarkan X1 dan X2?

      Delete
    6. Apakah anda ingin memaksakan, yang SECARA TEORI, tidak terdapat hubungan LINEAR antara X1 dan Y, namun anda paksakan dengan menggunakan regresi linear??? :D,

      Delete
    7. Saudara anonymous, perlu anda pahami bahwa memang benar dalam linear regression, tiap variabel bebas harus linear dengan variabel terikat. Tetapi anda lupa bahwa jika sudah ditransformasi, misal yang ditransformasi adalah variabel bebasnya saja, maka yang menjadi variabel bebas di dalam model di mana harus linear dengan variabel terikat, adalah variabel bebas hasil transformasi. Jadi bukan lagi variabel aslinya. Apabila yang ditransformasi adalah variabel terikat, maka variabel bebas linear dengan variabel terikat hasil transformasi. Dan anda harus memperluas wawasan anda, bahwasanya transformasi dalam regresi linear bukan hanya untuk mengatasi masalah normalitas dan heteroskedastisitas, tetapi juga untuk mengatasi masalah lainnya seperti linearitas. Namun apabila dengan cara transformasi, linearitas tidak bisa meningkat sampai ke level signifikan, sebaiknya menggunakan regresi non linear. Teori ini bisa anda baca pada: Simon Sheather. A Modern Approach to Regression with R. Springer Texts in Statistics Vol. 58 of Springer Series in Language and Communication, Springer texts in statistics. Page 167 - 174. Springer Science & Business Media, 2009. Dan pada: Chandan Mukherjee, Howard White, Marc Wuyts. Econometrics and Data Analysis for Developing Countries. Priorities for Development Economics. Page 148 - 160. Routledge, 2013. Dalam buku tersebut juga dijelaskan, misalkan variabel terikat ditransformasi dengan logaritma, maka untuk mengembalikan nilai y prediksi (fitted value) yang sesungguhnya, adalah dengan melakukan operasi eksponensial pada fitted value, sebab kebalikan dari logaritma adalah eksponensial. Selain itu anda juga pahami, bahwasanya transformasi pada regresi linear bukan hanya transformasi yang bersifat linear (misal menambahkan variabel dengan konstanta, mengalikan dengan kontanta atau membagi dengan konstanta) sebab cara itu tidak akan mengubah linearitas. Tetapi jika anda melakukan transformasi dengan cara transformasi non linear (misal mengkuadratkan, inverse, square root) maka akan mengubah linearitas antara variabel bebas dan terikat.

      Delete
  10. Pak, minta ijin mau tanya.. jika dalam satu kuisioner terdapat lima variabel dan jumlah item2 pada variabel tersebut 23 item.. apakah untuk uji validitasnya mesti dipisahkan setiap variabel atau bisa di uji sekaligus 23 item dari 5 variabel tersebut? Terima kasih sebelumnya..

    ReplyDelete

Tinggalkan Komentar Anda Di Sini

Analisis SPSS