Kamis, 24 Januari 2013

Rumus Lilliefors

Metode Lilliefors


Artikel kali ini merupakan lanjutan dari artikel sebelumnya yang berjudul "Uji Normalitas".

Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas komulatif normal. Probabilitas tersebut dicari bedanya dengan probabilitas kumulatif empiris. Beda terbesar dibanding dengan tabel Lilliefors.





Keterangan :
Xi = Angka pada data
Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal
F(x) = Probabilitas komulatif normal
S(x) = Probabilitas komulatif empiris


PERSYARATAN
a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi
c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.

SIGNIFIKANSI
Signifikansi uji, nilai | F (x) - S (x) | terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Lilliefors.


Jika nilai | F (x) - S (x) | terbesar < nilai tabel Lilliefors, maka Ho diterima ; Ha ditolak.
Jika nilai | F(x) - S(x) | terbesar > dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho ditolak ; Ha diterima.

Contoh :
Berdasarkan data ujian statistik dari 18 mahasiswa didapatkan data sebagai berikut ; 46, 57, 52, 63, 70, 48, 52, 52, 54, 46, 65, 45, 68, 71, 69, 61, 65, 68. Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?

Penyelesaian :
1. Hipotesis
  • Ho : Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal
  • H1 : Populasi nilai ujian statistik tidak berdistribusi normal



2. Nilai α
  • Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

3. Statistik Penguji




Nilai | F(x) - S(x) | tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1469.


4. Derajat Bebas
  • Df tidak diperlukan

5. Nilai tabel
  • Nilai Kuantil Penguji Lilliefors, α = 0,05 ; N = 18 yaitu 0,2000. Tabel Lilliefors pada lampiran

6. Daerah penolakan
  • Menggunakan rumus | 0,1469 | < | 0,2000| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

7. Kesimpulan: Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal.



Penerapan Rumus Lilliefors di atas dalam MS Excel 2007 atau diatasnya, dapat anda pelajari pada artikel kami yang berjudul: "Lilliefors Excel".

Untuk Metode chi-square telah dibahas dalam artikel sebelumnya:  "Uji Normalitas".

Untuk Metode yang lain, Kolmogorov Smirnov dan Saphiro Wilk akan dibahas dalam artikel lainnya.

Untuk Pengujian Normalitas dalam SPSS, Baca: Normalitas Pada SPSS

12 comments :

  1. bagaimana untuk mencari uji normalitasnya jika sampel berjumlah 23..??
    tolong bantuannya min...

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sebaiknya gunakan uji shapiro wilk dengan SPSS atau hitung manual seperti dalam artikel saya

      Hapus
    2. kalau sampel dengan jumlah 19 apakah bisa menggunakan uji shapiro wilk? tolong bantuannya :)

      Hapus
  2. tabel liliefors yg mana yaaa ?? bingung saya min....
    saya punya sampel 12 dan 48 jumlahnya.....
    mohon pencerahanya ya min.
    trim..

    BalasHapus
    Balasan
    1. Lihat artikel saya tentang tabel lilliefors

      Hapus
    2. nilai tabel untuk F(X) dan S(X) it di dpat dari mana ka ???

      Hapus
    3. F(x) adalah nilai probabilitas pada kurve normal (gunakan tabel Z lengkung kurve normal) dari nilai Notasi yang sudah distandarisasi (gunakan tabel Z). Jika kesulitan baca artikel saya tentang Lilliefors Excel, di dalamnya diajari cara menghitung Zi dan F(x). S(x) adalah probabilitas empiris, yaitu nilai urutan ke-i dibagi total (count) banyaknya i.

      Hapus
  3. Hasil F(X) - S(X) ada nilai negatif nya, masksud dari nilai negatif tersebut apa ya min ? Padahal angka tersebut yang terbesar dari yang lainnya.

    Tlg bntuanya min,,

    BalasHapus
    Balasan
    1. Coba anda urutkan sampel yang diuji secara ascending, artinya dari yang terkecil hingga yang terbesar. Harusnya tidak ada nilai negatif.

      Hapus
    2. Sdh saya lakukan.
      Mksd saya seperti contoh di atas, 0,1469 trsbut di dapat dari 0,242 - 0,388. Hsil nya bukankah -0,1469 ?
      Nah nilai nim nya itu mksd nya ap ? Knp bsa bernilai plus ?

      Mohon bntuan nya min. Saya punya kndala dsna.

      Hapus

Tinggalkan Komentar Anda Di Sini